조건으로 정한 수열

[출제의도] 수열의 귀납적 정의를 이용하여 추론하기 조건 (가)에 의하여 $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{8} a _{n}$$= \left( a _{1} + a _{5} \right) + \left( a _{2} + a _{6} \right) + \left( a _{3} + a _{7} \right) + \left( a _{4} + a _{8} \right)$ $= 15 \times 4$$= 60$ $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{4} a _{n}$$= 6$이므로 $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{8} a _{n}$$= 54$ 조건 (나)에 의하여 $a _{6}$$= a _{5} + 5$, $a _{7}$$= a _{6} + 6$$= a _{5} + 11$ $a _{8}$$= a _{7} + 7$$= a _{5} + 18$ 따라서 $\displaystyle \sum\limits _{n = 5} ^{8} a _{n}$$= 4 a _{5} + 34$$= 54$에서 $a _{5}$$= 5$