조건을 만족하는 약수

Ⅰ. $n$의 값으로 가능한 것은 $1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 ,$ $12 , 15 , 20 , 30 , 60$ Ⅱ. $n = 3 m + 7 m = 10 m$으로 표현할 수 있다. 즉, $n$은 $10$의 배수이므로 Ⅰ에서 $n$에 가능한 값은 $10 , 20 , 30 , 60$ Ⅲ. $10 = 2 ^{1} \times 5 ^{1}$에서 약수의 개수는 $4$개다. $20 = 2 ^{2} \times 5 ^{1}$에서 약수의 개수는 $6$개다. $30 = 2 ^{1} \times 3 ^{1} \times 5 ^{1}$에서 약수의 개수는 $8$개다. $60 = 2 ^{2} \times 3 ^{1} \times 5 ^{1}$에서 약수의 개수는 $12$개다. 따라서, $n$은 $20$이다.