대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수식 값

문제

4x=54 ^{x} = 5일 때, 8x+8−x2x+2−x=ba\displaystyle \frac{8 ^{x} + 8 ^{- x}}{2 ^{x} + 2 ^{- x}} = \frac{b}{a} (a,ba , b는 서로소인 양수)이다. 이 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
26

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 계산하기 8x+8−x2x+2−x\displaystyle \frac{8 ^{x} + 8 ^{-x}}{2 ^{x} + 2 ^{-x}}=(2x+2−x)(4x−2x⋅2−x+4−x)2x+2−x\displaystyle = \frac{( 2 ^{x} + 2 ^{-x} ) ( 4 ^{x} - 2 ^{x} \cdot 2 ^{-x} + 4 ^{-x} )}{2 ^{x} + 2 ^{-x}} =4x−1+4−x= 4 ^{x} - 1 + 4 ^{-x}=5−1+15=215\displaystyle = 5 - 1 + \frac{1}{5} = \frac{21}{5}

태그

#지수법칙#곱셈공식

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로