지수로그 곡선 넓이

[13~14] 좌표평면에서 꼭짓점의 좌표가 $O ( 0 , 0 )$, $A \left( 2 ^{n} , 0 \right)$, $B \left( 2 ^{n} , 2 ^{n} \right)$, $C \left( 0 , 2 ^{n} \right)$인 정사각형 $OABC$와 두 곡선 $y = 2 ^{x}$, $y = \log _{2} x$에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. (단, $n$은 자연수이다.)

정사각형 $OABC$와 그 내부는 두 곡선 $y = 2 ^{x}$, $y = \log _{2} x$에 의하여 세 부분으로 나뉜다. $n = 3$일 때 이 세 부분 중 색칠된 부분의 넓이는? [4점] ①$\displaystyle 14 + \frac{12}{\ln 2}$②$\displaystyle 16 + \frac{14}{\ln 2}$③$\displaystyle 18 + \frac{16}{\ln 2}$④$\displaystyle 20 + \frac{18}{\ln 2}$⑤$\displaystyle 22 + \frac{20}{\ln 2}$