대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수와 역함수 교점

문제

지수함수 $f ( x ) = a ^{x-m}$ 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 두 점에서 만나고, 두 교점의 $x$ 좌표가 $1$ 과 $3$ 일 때, $a + m$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle 2 - \sqrt{3}$ ② $2$ ③ $\displaystyle 1 + \sqrt{3}$ ④ $3$ ⑤ $\displaystyle 2 + \sqrt{3}$

정답 보기

③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$y = a ^{x-m}$ 과 역함수의 교점은 $y = a ^{x-m}$ 과 $y = x$ 의 교점이므로 $a ^{x-m} = x$ $a ^{1-m} = 1$ $\therefore 1 - m = 0$ $\therefore m = 1$ $a ^{3 - 1} = 3$ $\therefore a ^{2} = 3$ $\displaystyle \therefore a = \sqrt{3}$ $\displaystyle \therefore a + m = 1 + \sqrt{3}$

← 전체 문제 목록으로

지수함수와 역함수 교점

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기