대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수와 정사각형

문제

곡선 y=6−xy = 6 ^{- x} 위의 두 점 A(a,6−a)A ( a , 6 ^{- a} ), B(a+1,6−a−1)B ( a + 1 , 6 ^{- a - 1} )에 대하여 선분 AB{\mathrm{AB}}는 한 변의 길이가 11인 정사각형의 대각선이다. 6−a6 ^{- a}의 값은? [3점] ①65\displaystyle \frac{6}{5}②75\displaystyle \frac{7}{5}③85\displaystyle \frac{8}{5}④95\displaystyle \frac{9}{5}⑤22

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수에 미지수를 포함한 방정식을 푼다. 정사각형의 한 변의 길이가 11이므로 6−a−6−a−1=16 ^{- a} - 6 ^{- a - 1} = 1, 6−a−6 ^{- a} -6−a6=1\displaystyle \frac{6 ^{- a}}{6} = 1, (1−16)×6−a=1\displaystyle \left( 1 - \frac{1}{6} \right) \times 6 ^{- a} = 1 따라서 6−a=65\displaystyle 6 ^{- a} = \frac{6}{5}

태그

#지수함수#지수방정식

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로