대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수의 역함수

문제

함수 f(x)f \left( x \right)=3x−2+a= 3 ^{x - 2} + a의 역함수의 그래프가 점 (a+5,a+2)\left( a + 5 , a + 2 \right)를 지날 때, 3a3 ^{a}의 값은? (단, aa는 상수이다.) [3점] ①55②66③77④88⑤99

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①

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 함수 f(x)=3x−2+af \left( x \right) = 3 ^{x - 2} + a의 역함수의 그래프 점 (a+5,a+2)\left( a + 5 , a + 2 \right)를 지나므로 f(a+2)=a+5f \left( a + 2 \right) = a + 5이다. 3a+2−2+a=a+53 ^{a + 2 - 2} + a = a + 5에서 3a=53 ^{a} = 5이다.

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#지수함수#역함수

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