지수함수 역함수

[출제의도] 지수함수와 로그함수의 역함수 관계 이해하기 함수 $y = 3 ^{x} - a$의 역함수의 그래프가 두 점 $\left( 3 , \log _{3} b \right)$, $\left( 2 b , \log _{3} 12 \right)$를 지나므로 함수 $y = 3 ^{x} - a$의 그래프는 두 점 $\left( \log _{3} b , 3 \right)$, $\left( \log _{3} 12 , 2 b \right)$를 지난다. 따라서 $3$$= 3 ^{\log _{3} b} - a$, $2 b$$= 3 ^{\log _{3} 12} - a$이다. $3 = b - a$, $2 b = \mathit{12} - a$에서 $a = 2$이고 $b = 5$이다. 그러므로 $a + b = 7$이다.