대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 역함수

문제

함수 y=2−x+a+ay = 2 ^{- x + a} + a의 역함수의 그래프가 점 (a+1,1)\left( a + 1 , 1 \right)을 지날 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

함수 y=2−x+a+ay = 2 ^{- x + a} + a의 역함수의 그래프가 점 (a+1,1)\left( a + 1 , 1 \right)을 지나므로 함수 y=2−x+a+ay = 2 ^{- x + a} + a의 그래프는 점 (1,a+1)\left( 1 , a + 1 \right)을 지난다. 따라서 a+1=2−1+a+aa + 1 = 2 ^{- 1 + a} + a이고 −1+a=0- 1 + a = 0이므로 a=1a = 1이다.

태그

#지수함수#역함수

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