대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지수함수 삼각형 넓이

문제

[13~14] 세 지수함수 $\displaystyle f \left( x \right) = \left( \frac{1}{4} \right) ^{x}$ , $g \left( x \right) = 4 ^{x}$ , $h \left( x \right) = 2 ^{x + 2}$ 의 그래프가 그림과 같다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

$y = h \left( x \right)$ $y = g \left( x \right)$ $y = f \left( x \right)$

함수 $y = g \left( x \right)$ 의 그래프가 함수 $y = h \left( x \right)$ 의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm{A}$ , $y$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{B}$ 라 하자. 점 $\mathrm{A}$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 함수 $y = f ( x )$ 의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm{C}$ 라 할 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는? [3점] ① $24$ ② $26$ ③ $28$ ④ $30$ ⑤ $32$

정답 보기

④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 함수 $y = g \left( x \right)$ 의 그래프가 함수 $y = h \left( x \right)$ 의 그래프와 만나므로 $4 ^{x} = 2 ^{x + 2}$ , $x = 2$ 따라서 점 $\mathrm{A}$ 의 좌표는 $( 2 , 16 )$ $g \left( 0 \right) = 1$ 이므로 점 $\mathrm{B}$ 의 좌표는 $( 0 , 1 )$ 함수 $y = g \left( x \right)$ 와 함수 $y = f ( x )$ 의 그래프는 $y$ 축에 대하여 대칭이므로 점 $\mathrm{C}$ 의 좌표는 $( - 2 , 16 )$ 따라서 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 15 \times 4 = 30$

← 전체 문제 목록으로

지수함수 삼각형 넓이

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기