미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 넓이

문제

곡선 y=e2xy = e ^{2x}과 xx축 및 두 직선 x=ln⁡12\displaystyle x = \ln \frac{1}{2}, x=ln⁡2x = \ln 2로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점] ①53\displaystyle \frac{5}{3}②158\displaystyle \frac{15}{8}③157\displaystyle \frac{15}{7}④52\displaystyle \frac{5}{2}⑤33

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

구하는 넓이는 ∫−ln⁡2ln⁡2e2xdx=[12e2x]−ln⁡2ln⁡2\displaystyle \int _{- \ln 2} ^{\ln 2} e ^{2x} dx = \left[ \frac{1}{2} e ^{2x} \right] _{- \ln 2} ^{\ln 2} =12(e2ln⁡2−e−2ln⁡2)=12(4−14)=158\displaystyle = \frac{1}{2} ( e ^{2 \ln 2} - e ^{- 2 \ln 2} ) = \frac{1}{2} \left( 4 - \frac{1}{4} \right) = \frac{15}{8}

태그

#넓이#지수함수의 적분

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로