미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 접선 기울기

문제

곡선 $y = 2 ^{2 x - 3} + 1$ 위의 점 $\displaystyle \left( 1 , \frac{3}{2} \right)$ 에서의 접선의 기울기는? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{2} \ln 2$ ② $\ln 2$ ③ $\displaystyle \frac{3}{2} \ln 2$ ④ $2 \ln 2$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2} \ln 2$

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②

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[출제의도] 접선의 방정식 이해하기 $y' = 2 \ln 2 \times 2 ^{2 x - 3}$ 따라서 곡선 $y = 2 ^{2 x - 3} + 1$ 위의 점 $\displaystyle \left( 1 , \frac{3}{2} \right)$ 에서의 접선의 기울기는 $\ln 2$

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