대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

지수함수 이동 보기

문제

지수함수 y=4x−2−3y = 4 ^{x-2} - 3의 그래프를 평행이동 또는 대칭이동 하였을 때, 얻을 수 있는 함수를 <보기>에서 모두 고르면? (단 이동횟수와 순서는 제한하지 않는다.) [4점]

< 보 기 >
ㄱ. y=(14)2x+3+2\displaystyle y = \left( \frac{1}{4} \right) ^{2x+3} + 2 ㄴ. y=12log⁡2(x+3)+1\displaystyle y = \frac{1}{2} \log _{2} ( x + 3 ) + 1 ㄷ. y=log⁡4(2x+3)+2y = \log _{4} ( 2 x + 3 ) + 2

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

[출제의도] 지수함수의 평행과 대칭이동 이해하기 ㄱ. y−2=16−x−32=(116)x+32\displaystyle y - 2 = 16 ^{- x - \frac{3}{2}} = \left( \frac{1}{16} \right) ^{x + \frac{3}{2}}밑이 116\displaystyle \frac{1}{16}이므로 평행이동, 대칭이동으로 일치하지 않는다. ㄴ. 준식 →y=x\rightarrow y = x에 대칭 →y\rightarrow y축 방향으로 −1- 1만큼 평행이동하면 ㄴ이 된다. ㄷ. 준식→y=x\rightarrow y = x에 대칭 →x\rightarrow x축 방향으로 32\displaystyle \frac{3}{2}만큼, yy축 방향으로 12\displaystyle \frac{1}{2}만큼 평행이동하면 ㄷ이 된다.

태그

#지수함수#그래프이동

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