지수함수 극한과 연속

[출제의도] 함수의 연속 이해하기 함수 $f ( x )$가 $x = 0$에서 연속이어야 하므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {f ( x )}$$= f ( 0 ) = 2$$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {} \frac{e ^{ax} - 1}{3 x} = \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {} \frac{e ^{ax} - 1}{ax} \times \frac{a}{3} = \frac{a}{3}$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} \left( {x ^{2} + 3 x + 2} \right) = 2$ 따라서 $a = 6$