미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)지수함수 극한 연속광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)={e2x−2−1x−1(x≠1)a(x=1)\displaystyle f \left( x \right) = {\begin{cases} \frac{e ^{2 x - 2} - 1}{x - 1 _{{} _{{} _{}}}} & \left( x \ne 1 \right) \\ a ^{{} ^{{} ^{}}} & \left( x = 1 \right) \end{cases}}f(x)={x−1e2x−2−1a(x=1)(x=1)가 x=1x = 1x=1에서 연속일 때, 상수 aaa의 값을 구하시오. [3점]정답 보기2자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 함수의 연속 이해하기 f(x)={e2x−2−1x−1(x≠1)a(x=1)\displaystyle f \left( x \right) = {\begin{cases} \frac{e ^{2 x - 2} - 1}{{x - 1} _{{} _{{} _{}}}} & \left( x \ne 1 \right) \\ a ^{{} ^{{} ^{}}} & \left( x = 1 \right) \end{cases}}f(x)={x−1e2x−2−1a(x=1)(x=1) f(x)f ( x )f(x)가 x=1x = 1x=1에서 연속일 때, limx→1f(x)=f(1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {f ( x )} = f ( 1 )x→1limf(x)=f(1)이므로 a=limx→1e2x−2−1x−1\displaystyle a = \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{e ^{2x-2} - 1}{x - 1}a=x→1limx−1e2x−2−1 따라서 x−1=tx - 1 = tx−1=t라 하면 a=limt→0e2t−1t=limt→02⋅e2t−12t=2\displaystyle a = \lim\limits _{t \rightarrow 0} {} \frac{e ^{2 t} - 1}{t} = \lim\limits _{t \rightarrow 0} {} 2 \cdot \frac{e ^{2 t} - 1}{2 t} = 2a=t→0limte2t−1=t→0lim2⋅2te2t−1=2태그#지수함수의 극한#연속비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로