미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)지수함수 극한 치환광고 영역 (상세 상단)문제limx→0e1−sinx−e1−tanxtanx−sinx\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{1 - \sin x} - e ^{1 - \tan x}}{\tan x - \sin x}x→0limtanx−sinxe1−sinx−e1−tanx의 값은? [3점] ①1e\displaystyle \frac{1}{e}e1②2e\displaystyle \frac{2}{e}e2③111④eee⑤2e2 e2e정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설준식은 limx→0e1−sinx−e1−tanxtanx−sinx=limx→0e1−tanx×etanx−sinx−1tanx−sinx\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{1 - \sin x} - e ^{1 - \tan x}}{\tan x - \sin x} = \lim\limits _{x\rightarrow 0} e ^{1 - \tan x} \times \frac{e ^{\tan x - \sin x} - 1}{\tan x - \sin x}x→0limtanx−sinxe1−sinx−e1−tanx=x→0lime1−tanx×tanx−sinxetanx−sinx−1 =limx→0e1−tanx×limx→0etanx−sinx−1tanx−sinx\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 0} e ^{1 - \tan x} \times \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{\tan x - \sin x} - 1}{\tan x - \sin x}=x→0lime1−tanx×x→0limtanx−sinxetanx−sinx−1 (여기서 tanx−sinx=t\tan x - \sin x = ttanx−sinx=t라 하면) =limx→0e1−tanx×limt→0et−1t=e\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 0} e ^{1 - \tan x} \times \lim\limits _{t\rightarrow 0} \frac{e ^{t} - 1}{t} = e=x→0lime1−tanx×t→0limtet−1=e태그#지수함수의 극한#치환비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로