미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

limx0ex1x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{- x} - 1}{x}의 값은? [2점]

e- e-11e\displaystyle - \frac{1}{e}1e\displaystyle \frac{1}{e}1

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해설

[출제의도] 계산능력-지수함수와 로그함수 limx0ex1x=limx0ex1x=(1)×1=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{- x} - 1}{x} = - \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{- x} - 1}{- x} = ( - 1 ) \times 1 = - 1

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