대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 값 계산

문제

함수 f(x)=ax(a>0,a1)f ( x ) = a ^{x} ( a > 0 , a \ne 1 )f(1)f(1)=3f ( 1 ) - f ( - 1 ) = 3을 만족할 때, f(2)+f(2)f ( 2 ) + f ( - 2 ) 의 값은? [3점] 13131111997755

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해설

f(x)=axf ( x ) = a ^{x} f(1)f(1)=aa1=3f ( 1 ) - f ( - 1 ) = a - a ^{- 1} = 3 f(2)+f(2)=a2+a2f ( 2 ) + f ( - 2 ) = a ^{2} + a ^{- 2}=(aa1)2+2= ( a - a ^{- 1} ) ^{2} + 2=32+2= 3 ^{2} + 2=11= 11

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