대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수곡선과 로그

문제

a>1a > 1인 실수 aa에 대하여 직선 y=−xy = \mathit{-} x가 곡선 y=axy = a ^{x}과 만나는 점의 좌표를 (p,−p)\left( p , - p \right), 곡선 y=a2xy = a ^{2 x}과 만나는 점의 좌표를 (q,−q)\left( q , - q \right)라 할 때, log⁡apq=−8\log _{a} {p} {q} = \mathit{-} 8이다. p+2qp + 2 q의 값은? [3점] ①00②−2- 2③−4- 4④−6- 6⑤−8- 8

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⑤

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해설

[출제의도] 로그의 정의를 이해하여 주어진 식의 값을 구한다. ap=−pa ^{p} = \mathit{-} p, a2q=−qa ^{2 q} = \mathit{-} q이므로 ap×a2qa ^{p} \times a ^{2q}=(−p)×(−q)= ( - p ) \times ( - q ), ap+2qa ^{p + 2 q}=pq= p q 따라서 로그의 정의에 의해 p+2qp + 2 q=log⁡apq= \log _{a} p q=−8= \mathit{-} 8

태그

#로그의 정의#지수함수

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