지수부등식 정수해

[출제의도] 지수부등식의 해를 구한다. $4 ^{f ( x )} - 2 ^{1 + f ( x )} < 8$에서 $2 ^{2 f \left( x \right)} - 2 \times 2 ^{f \left( x \right)} - 8 < 0$ $( 2 ^{f ( x )} + 2 ) ( 2 ^{f ( x )} - 4 ) < 0$ $- 2 < 2 ^{f ( x )} < 4$ $2 ^{f ( x )} > 0$이므로 $0 < 2 ^{f \left( x \right)} < 2 ^{2}$ ∴ $f ( x ) < 2$ $x ^{2} - x - 4 < 2$에서 $( x + 2 ) ( x - 3 ) < 0$ ∴ $- 2 < x < 3$ 부등식을 만족시키는 정수 $x$의 개수는 $4$이다.