대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수부등식

문제

지수부등식 2x2<42x2 ^{x ^{2}} < 4 \cdot 2 ^{x}의 해가 α<x<β\alpha < x < \beta일 때, α+β\alpha + \beta의 값은? [2점] 1122334455

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해설

2x2<42x=2x+22 ^{x} {}^{2} < 4 \cdot 2 ^{x} = 2 ^{x+2}에서 x2<x+2x ^{2} < x + 2 , x2x2<0x ^{2} - x - 2 < 01<x<2- 1 < x < 2α+β=1+2=1\alpha + \beta = - 1 + 2 = 1

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