대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수부등식

문제

부등식 4x10×2x+1604 ^{x} - 10 \times 2 ^{x} + 16 \leq 0을 만족시키는 모든 자연수 xx의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수부등식 계산하기 (2x)210×2x+160\left( 2 ^{x} \right) ^{2} - 10 \times 2 ^{x} + 16 \leq 0 (2x2)(2x8)0\left( 2 ^{x} - 2 \right) \left( 2 ^{x} - 8 \right) \leq 0 22x82 \leq 2 ^{x} \leq 8 1x31 \leq x \leq 3 만족시키는 자연수는 11, 22, 33이다. 1+2+3=61 + 2 + 3 = 6

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