지수부등식

[출제의도] 지수함수가 포함된 부등식 이해하기 $2 ^{x} = t$로 놓으면 $t > 0$ $\cdots \cdots$ ㉠ 주어진 부등식은 $t ^{2} - 10 t + 16 \leq 0$이다. $\left( t - 2 \right) \left( t - 8 \right) \leq 0$에서 $2 \leq t \leq 8$ $\cdots \cdots$ ㉡ ㉠, ㉡에 의하여 $2 \leq t \leq 8$이고 $2 ^{x} = t$이므로 $2 \leq 2 ^{x} \leq 8$, 즉 $1 \leq x \leq 3$이다. 따라서 모든 자연수 $x$의 값의 합은 $6$이다.