대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식

문제

지수부등식 (3x+1)(3x10)<12\left( 3 ^{x} + 1 \right) \left( 3 ^{x} - 10 \right) < 12를 만족시키는 모든 자연수 xx의 개수는? [3점] 1122334455

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해설

[출제의도] 지수부등식 이해하기 32x93x22<03 ^{2 x} - 9 \cdot 3 ^{x} - 22 < 0 (3x+2)(3x11)<0\left( 3 ^{x} + 2 \right) \left( 3 ^{x} - 11 \right) < 0, 3x+2>03 ^{x} + 2 > 0이므로 3x<113 ^{x} < 11 을 만족시키는 자연수 xx의 개수는 22

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