대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수법칙을 이용한 거듭제곱 계산

문제

(23+1)23−2\displaystyle \left( 2 ^{\sqrt{3} + 1} \right) ^{2 \sqrt{3} - 2}의 값은? [3점] ①82\displaystyle 8 \sqrt{2}②16\mathrm{16}③162\displaystyle 16 \sqrt{2}④32\mathrm{32}⑤322\displaystyle 32 \sqrt{2}

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②

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해설

(23+1)23−2\displaystyle \left( 2 ^{\sqrt{3} + 1} \right) ^{2 \sqrt{3} - 2}=2(3+1)(23−2)\displaystyle = 2 ^{\left( \sqrt{3} + 1 \right) \left( 2 \sqrt{3} - 2 \right)} =2(6−23+23−2)\displaystyle = 2 ^{\left( 6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2 \right)} =24=16= 2 ^{4} = 16

태그

#지수법칙#거듭제곱

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