대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)지수방정식의 두 근광고 영역 (상세 상단)문제방정식 4x−7∙2x+12=04 ^{x} - 7 \bullet 2 ^{x} + 12 = 04x−7∙2x+12=0의 두 근을 α,β\alpha , \betaα,β라 할 때, 22α+22β2 ^{2 \alpha} + 2 ^{2 \beta}22α+22β의 값을 구하시오. [3점]정답 보기252525자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설4x−7⋅2x+12=04 ^{x} - 7 \cdot 2 ^{x} + 12 = 04x−7⋅2x+12=0에서 (2x−3)(2x−4)=0( 2 ^{x} - 3 ) ( 2 ^{x} - 4 ) = 0(2x−3)(2x−4)=0 따라서 2α=3,2β=42 ^{\alpha} = 3 , 2 ^{\beta} = 42α=3,2β=4로 놓을 수 있다. ∴22α+22β=(2α+2β)2−2⋅2α⋅2β\therefore 2 ^{2 \alpha} + 2 ^{2 \beta} = ( 2 ^{\alpha} + 2 ^{\beta} ) ^{2} - 2 \cdot 2 ^{\alpha} \cdot 2 ^{\beta}∴22α+22β=(2α+2β)2−2⋅2α⋅2β =(3+4)2−2⋅3⋅4= ( 3 + 4 ) ^{2} - 2 \cdot 3 \cdot 4=(3+4)2−2⋅3⋅4=49−24=25= 49 - 24 = 25=49−24=25태그#지수방정식#치환비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로