대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수방정식 밑 구하기

문제

$x$ 에 관한 방정식 $a ^{2x} - a ^{x} = 2 ( a > 0 , a \ne 1 )$ 의 해가 $\displaystyle \frac{1}{7}$ 이 되도록 하는 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기

128

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$a ^{x} = t$ 라 하면 주어진 방정식은 $t ^{2} - t - 2 = 0$ , $( t + 1 ) ( t - 2 ) = 0$ $\therefore t = 2 ( \because t > 0 )$ $\displaystyle a ^{\frac{1}{7}} = 2$ $\therefore a = 2 ^{7} = 128$

← 전체 문제 목록으로

지수방정식 밑 구하기

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기