지수방정식 근의 합

[출제의도] 지수방정식의 해를 구할 수 있는가? $2 ^{x} + 2 ^{5-x} = 33$에서 양변에 $2 ^{x}$을 곱하고 식을 정리하면 $( 2 ^{x} ) ^{2} - 33 \bullet 2 ^{x} + 32 = 0$ $( 2 ^{x} - 1 ) ( 2 ^{x} - 32 ) = 0$ 따라서 $2 ^{x} = 1$ 또는 $2 ^{x} = 32$ 이므로 $x = 0$ 또는 $x = 5$ 이다. 따라서 모든 실근의 합은 $5$이다.