지수방정식 두 실근

[출제의도] 지수방정식 이해하기 $3 ^{2 x} - k \cdot 3 ^{x} + 4 = 0$에서 $3 ^{x} = t$($t > 0$)라 하면 이차방정식 $t ^{2} - kt + 4 = 0$이 서로 다른 두 양의 실근을 가져야 하므로 ⅰ) 판별식 $D = k ^{2} - 16 > 0$, $k < - 4$ 또는 $k > 4$ ⅱ) (두 근의 합)$= k > 0$, (두 근의 곱)$= 4 > 0$ $\therefore k > 4$ 따라서 자연수 $k$의 최솟값은 $5$