대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수방정식 두 근 합

문제

지수방정식 $3 ^{2 x} - 4 \cdot 3 ^{x + 1} + 27 = 0$ 의 두 실근의 합은? [3점] ① $- 6$ ② $- 3$ ③ $0$ ④ $3$ ⑤ $6$

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④

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[출제의도] 지수방정식 이해하기 $\left( 3 ^{x} \right) ^{2} - 12 \cdot 3 ^{x} + 27 = 0$ $\left( 3 ^{x} - 3 \right) \left( 3 ^{x} - 9 \right) = 0$ $3 ^{x} = 3$ 또는 $3 ^{x} = 9$ ∴ $x = 1$ 또는 $x = 2$ 따라서 두 실근의 합은 $3$

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