대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수방정식

문제

방정식 $4 ^{x} - 15 \times 2 ^{x + 1} - 64 = 0$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 지수방정식 이해하기 $\left( 2 ^{x} \right) ^{2} - 30 \times 2 ^{x} - 64 = 0$ $\left( 2 ^{x} + 2 \right) \left( 2 ^{x} - 32 \right) \mathit{=} 0$ , $2 ^{x} = \mathit{-} 2$ 또는 $2 ^{x} = 32$ $2 ^{x} > 0$ 이므로 $2 ^{x} = 32$ 따라서 $x = 5$

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