지수방정식

$2 ^{x} + 2 ^{2-x} = 5$에서 $2 ^{x} = t ( t > 0 )$라 하면 $\displaystyle t + \frac{4}{t} = 5$ $t ^{2} - 5 t + 4 = 0$, $( t - 1 ) ( t - 4 ) = 0$ ∴ $t = 1$ 또는 $t = 4$ ∴ $x = 0$ 또는 $x = 2$ 따라서, 모든 실근의 합은 $0 + 2 = 2$