지수·로그함수 그래프 대칭

[출제의도] 지수함수와 로그함수의 그래프를 이해하고 있는가? 함수 $y = 2 ^{x} + 2$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $m$만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수는 $y = 2 ^{x - m} + 2$ $\cdots \text{㉠}$ 함수 $y = \log _{2} 8 x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수는 $y = \log _{2} 8 ( x - 2 ) \cdots \text{㉡}$ ㉡을 직선 $y = x$에 대하여 대칭이동한 그래프를 나타내는 함수는 $x = \log _{2} 8 ( y - 2 ) = 3 + \log _{2} ( y - 2 )$ 에서 $y = 2 ^{x - 3} + 2 \cdots \text{㉢}$ ㉠과 ㉢이 일치해야하므로 $m = 3$