대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 합의 로그

문제

a=64+64,b=33+33+33a = 6 ^{4} + 6 ^{4} , b = 3 ^{3} + 3 ^{3} + 3 ^{3}일 때, log2alog2b\log _{2} a - \log _{2} b의 값은? [2점] 1133557799

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해설

[출제의도] 지수법칙과 로그의 성질을 이용하여 식의 값 계산하기 a=2×64=25×34a = 2 \times 6 ^{4} = 2 ^{5} \times 3 ^{4} , b=3×33=34b = 3 \times 3 ^{3} = 3 ^{4} 이므로 log2alog2b=log2ab=log225×3434\displaystyle \log _{2} a - \log _{2} b = \log _{2} \frac{a}{b} = \log _{2} \frac{2 ^{5} \times 3 ^{4}}{3 ^{4}} =log225=5= \log _{2} 2 ^{5} = 5

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