대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 곱셈공식

문제

실수 xx에 대하여 2x+2x=32 ^{x} + 2 ^{- x} = 3일 때, 8x+8x8 ^{x} + 8 ^{- x}의 값은? [3점] 991212151518182121

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해설

[출제의도] 곱셈공식을 이용하여 지수식 계산하기 2x+2x=32 ^{x} + 2 ^{- x} = 3일 때, 8x+8x=(2x+2x)33(2x+2x)8 ^{x} + 8 ^{- x} = ( 2 ^{x} + 2 ^{-x} ) ^{3} - 3 ( 2 ^{x} + 2 ^{-x} ) =333×3=18= 3 ^{3} - 3 \times 3 = 18

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