대수지수와 로그수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)지표 조건 순서쌍 개수광고 영역 (상세 상단)문제자연수 xxx, yyy에 대하여 logx\log xlogx, logy\log ylogy의 지표를 각각 mmm, nnn이라 하자. m2+n2=4m ^{2} + n ^{2} = 4m2+n2=4를 만족하는 xxx, yyy에 대하여 순서쌍 (x,y)( x , y )(x,y)의 개수는? [4점] ①162001620016200②164001640016400③166001660016600④170101701017010⑤243002430024300정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x,yx , yx,y가 자연수이고 m,nm , nm,n이 지표이므로 m,nm , nm,n은 m≥0m \geq 0m≥0, n≥0n \geq 0n≥0인 정수이다. m2+n2=4m ^{2} + n ^{2} = 4m2+n2=4인 경우는 다음 두 가지의 경우가 있다. (ⅰ) m=2,n=0m = 2 , n = 0m=2,n=0일 때, 2≤logx<32 \leq \log x < 32≤logx<3이므로 100≤x<1000100 \leq x < 1000100≤x<1000 0≤logy<10 \leq \log y < 10≤logy<1이므로 1≤y<101 \leq y < 101≤y<10 (x,y)( x , y )(x,y)의 개수는 900×9=8100900 \times 9 = 8100900×9=8100 (ⅱ) m=0,n=2m = 0 , n = 2m=0,n=2일 때, (ⅰ)의 경우와 순서만 바뀌므로 (x,y)( x , y )(x,y)의 개수는 810081008100 따라서, 순서쌍 (x,y)( x , y )(x,y)의 개수는8100+8100=162008100 + 8100 = 162008100+8100=16200태그#상용로그#지표#경우의 수비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로