지표 가수와 이차방정식

[출제의도] 지표와 가수의 성질을 이해하기 $\log _{10} N$의 지표와 가수를 $m , \alpha$라 하면 $m , \alpha$가 이차방정식 $2 x ^{2} - 5 x + k = 0$의 두 근이므로 근과 계수와의 관계로부터 $\displaystyle m + \alpha = \frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}$ 이다. 따라서 $\displaystyle m = 2 , \alpha = \frac{1}{2}$ 한편,두 근의 곱 $\displaystyle m \alpha = \frac{k}{2} = 1$이므로 $k = 2$