확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

집합 순서쌍의 개수

문제

전체집합 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}$ 의 두 부분집합 $A$ , $B$ 에 대하여 $n \left( A \cup B \right) = 5$ , $A \cap B = \emptyset$ 을 만족시키는 집합 $A$ , $B$ 의 모든 순서쌍 $\left( A , B \right)$ 의 개수는? [3점] ① $168$ ② $174$ ③ $180$ ④ $186$ ⑤ $192$

정답 보기

⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 중복순열 이해하기 전체집합 $U$ 의 $6$ 개의 원소 중에서 집합 $A \cup B$ 의 원소 $5$ 개를 정하는 경우의 수는 ${} _{6} \mathrm{C} _{5} = 6$ $A \cap B = \emptyset$ 에서 두 집합 $A$ , $B$ 의 원소를 정하는 경우의 수는 서로 다른 $2$ 개에서 $5$ 개를 택하는 중복순열의 수와 같으므로 $\displaystyle {} _{2} \prod _{5} = 32$ 따라서 구하는 모든 순서쌍 $\left( A , B \right)$ 의 개수는 $6 \times 32 = 192$

← 전체 문제 목록으로

집합 순서쌍의 개수

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기