공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

진리집합과 명제

문제

두 조건 pp, qq의 진리집합을 각각 PP, QQ라 하고 P={x∣(x+4)(x−5)≤0}P = \left\{ x \left| ( x + 4 ) ( x - 5 ) \leq 0 \right\} \right., Q={x∣∣x∣>a}Q = \left\{ x \left| | x | > a \right\} \right. 일 때, 명제 ∼p→q\sim p \rightarrow q가 참이기 위한 자연수 aa의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 진리집합의 포함관계 이해하기 명제 ∼p→q\sim p \rightarrow q가 참이기 위해서는 PC⊂QP ^{C} \subset Q

−4≤−a- 4 \leq - a이고 a≤5a \leq 5 따라서 a≤4a \leq 4이므로 자연수 aa의 개수는 4

태그

#진리집합#명제의 참거짓#절댓값

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