직선과 포물선의 접선

직선 $y = 2 x$를 $y$축의 방향으로 $m$만큼 평행이동한 직선의 방정식은 $y = 2 x + m$ 직선 $y = 2 x + m$이 이차함수 $y = x ^{2} - 4 x + 12$의 그래프에 접하므로 $x ^{2} - 4 x + 12 = 2 x + m$ $x ^{2} - 6 x + 12 - m = 0$ 이차방정식 $x ^{2} - 6 x + 12 - m = 0$의 판별식을 $D$라 할 때 $\displaystyle \frac{D}{4} = \left( - 3 \right) ^{2} - \left( 12 - m \right) = 9 - 12 + m = 0$ 따라서 $m = 3$