공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직선에 대한 대칭이동 빈칸

문제

다음은 평행이동과 대칭이동을 이용하여 점 P(1,5)P \left( 1 , 5 \right)를 직선 x−y+1=0x - y + 1 = 0에 대하여 대칭이동한 점 QQ의 좌표를구하는 과정이다. 직선 x−y+1=0x - y + 1 = 0을 yy축의 방향으로 −1- 1만큼 평행이동한 직선의 방정식은 □(가){\square {( \text{가} )}}이다. 또한, 점 P(1,5)P \left( 1 , 5 \right)를 yy축의 방향을 −1- 1만큼 평행이동한 점을 P′P'이라 하면, 점 P′P'의 좌표는 (1,4)\left( 1 , 4 \right)이다. 이 때, 점 P′P'을 직선 □(가){\square {( \text{가} )}}에 대하여 대칭이동한 점을 Q′Q'이라 하면, 점 Q′Q'의 좌표는 □(나){\square {( \text{나} )}}이다. 따라서 점 Q′Q'을 yy축의 방향으로 □(다){\square {( \text{다} )}}만큼 평행이동하면 QQ의 좌표는 (4,2)\left( 4 , 2 \right)이다.

위 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]

(가)(나)(다)
①y=xy = x(4,1)\left( 4 , 1 \right)−1- 1
②y=xy = x(2,3)\left( 2 , 3 \right)−1- 1
③y=xy = x(4,1)\left( 4 , 1 \right)11
④y=x+2y = x + 2(2,3)\left( 2 , 3 \right)−1- 1
⑤y=x+2y = x + 2(4,1)\left( 4 , 1 \right)11
정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 평행이동과 대칭이동의 의미를 이해하기 직선 x−y+1=0x - y + 1 = 0을 yy축의 방향으로 −1- 1만큼평행이동한 직선의 방정식은 y=xy = x이다. 또한, 점 P(1,5){\mathrm{P}} \mathit{(} 1 , 5 )를 yy축의 방향으로 −1- 1만큼 평행이동한 점을 P{\mathrm{P}}이라 하면, 점 P{\mathrm{P}}의 좌표는(1,4)( 1 , 4 )이다. 이때, 점 P{\mathrm{P}}을 직선 y=xy = x에 대하여 대칭이동한점을 Q{\mathrm{Q}}이라 하면, 점 Q{\mathrm{Q}}의 좌표는 (4,1)( 4 , 1 )이다. 따라서 점 Q{\mathrm{Q}}을 yy축의 방향으로 11만큼 평행이동하면, 점 Q{\mathrm{Q}}의 좌표는 (4,2)( 4 , 2 )이다. ∴\therefore (가) y=xy = x (나) (4,1)( 4 , 1 ) (다) 11

태그

#대칭이동#평행이동#빈칸 추론

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 도형의 이동 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로