공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직사각형 넓이 부등식

문제

둘레의 길이가 4444인 직사각형이 있다. 이 직사각형의 넓이가 120120이상일 때, 한 변의 길이의 최대값과 최소값의 곱을 구하시오. [3점]

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120

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해설

[출제의도] 이차부등식의 해 구하기 가로의 길이를 aa라 하면 세로의 길이는 22−a22 - a이다. a(22−a)≥120a ( 22 - a ) \geq 120에서 (a−10)(a−12)≤0( a - 10 ) ( a - 12 ) \leq 0 ∴10≤a≤12\therefore 10 \leq a \leq 12 따라서, 최대값 MM과 최소값 mm의 곱은 Mm=12×10=120Mm = 12 \times 10 = 120

태그

#이차부등식#실생활

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