증가함수와 부정적분

[출제의도] 부정적분 이해하기 다항함수 $f ( x )$가 실수 전체의 집합에서 증가하므로 모든 실수 $x$에 대하여 $f' ( x ) \geq 0$이다. 그러므로 $f' \left( x \right) = \left\{ 3 x - f \left( 1 \right) \right\} \left( x - 1 \right) = 3 \left( x - 1 \right) ^{2}$ 에서 $f \left( 1 \right) = 3$ $f \left( x \right)$$\displaystyle = \int _{} ^{} {} \left( 3 x ^{2} - 6 x + 3 \right) dx$ $= x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x + C \left( C \right.$는 적분상수$\left. \right)$ $f ( 1 ) = 1 + C = 3$에서 $C = 2$ 따라서 $f ( x ) = x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x + 2$이므로 $f ( 2 ) = 4$