미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

접선의 y절편

문제

곡선 y=x3−6x2+6y = x ^{3} - 6 x ^{2} + 6 위의 점 (1,1)( 1 , 1 )에서의 접선이 점 (0,a)( 0 , a )를 지날 때, aa의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
10

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 미분계수를 이용하여 접선의 방정식을 구할 수 있는가? y′=3x2−12xy' = 3 x ^{2} - 12 x 이므로 점 (1,1)( 1 , 1 )에서의 접선의 기울기는 3×12−12×1=−93 \times 1 ^{2} - 12 \times 1 = - 9 따라서 점 (1,1)( 1 , 1 )에서의 접선의 방정식은 y−1=−9(x−1)y - 1 = - 9 ( x - 1 ) y=−9x+10y = - 9 x + 10 이 접선이 점 (0,a)( 0 , a )를 지나므로 ∴ a=−9×0+10=10a = - 9 \times 0 + 10 = 10

태그

#접선의 방정식#미분

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로