정의역이 제한된 이차함수의 역함수

$f ( x ) = ( x - 1 ) ^{2} + 2$이고 $x \geq 1$에서 함수 $f$의 치역은 $\left\{ y \left| y \geq 2 \right\} \right.$이다. $y = ( x - 1 ) ^{2} + 2$에서 $( x - 1 ) ^{2} = y - 2$ $x \geq 1$이므로 $\displaystyle x - 1 = \sqrt{y - 2}$, 즉 $\displaystyle x = 1 + \sqrt{y - 2}$ $x$와 $y$를 서로 바꾸면 $\displaystyle f ^{- 1} ( x ) = 1 + \sqrt{x - 2}$ $( x \geq 2 )$ $a = 1$, $b = 2$이므로 $a + b = 3$ ③