공통수학2평면좌표AI기본 문제 (3점 중반)

정삼각형이 되는 좌표 구하기

문제

그림과 같이 세 점 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 정삼각형이다. k2k ^{2}의 값을 구하시오. (단, k>0k > 0) [3점]

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12

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해설

AB‾=(6−2)=4\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \left( 6 - 2 \right) = 4 AC‾2=(4−2)2+(k−0)2=4+k2\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} ^{2} = \left( 4 - 2 \right) ^{2} + \left( k - 0 \right) ^{2} = 4 + k ^{2} 삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 정삼각형이므로 AC‾=AB‾\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \overline{\mathrm{AB}}에서 4+k2=164 + k ^{2} = 16 따라서 k2=12k ^{2} = 12

태그

#두 점 사이의 거리#정삼각형#삼각형의 모양

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