정사각형 색칠하기

[출제의도] 곱의 법칙을 이용하여 색을 칠하는 경우의 수를 구하는 문제를 해결한다. $1$이 적힌 정사각형과 $6$이 적힌 정사각형에 같은 색을 칠해야 하고, 변을 공유하는 두 정사각형에는 서로 다른 색을 칠하므로 $1$, $6$, $2$, $3$, $5$, $4$가 적힌 정사각형의 순서로 색을 칠한다고 생각하자. 서로 다른 $4$가지 색의 일부 또는 전부를 사용하여 색을 칠하므로 $1$이 적힌 정사각형에 칠할 수 있는 색은 $4$가지 $6$이 적힌 정사각형에는 $1$이 적힌 정사각형에 칠한 색과 같은 색을 칠해야 하므로 칠할 수 있는 색은 $1$가지 $2$가 적힌 정사각형에 칠할 수 있는 색은 $1$이 적힌 정사각형에 칠한 색을 제외한 $3$가지 $3$이 적힌 정사각형에 칠할 수 있는 색은 $2$, $6$이 적힌 정사각형에 칠한 색을 제외한 $2$가지 $5$가 적힌 정사각형에 칠할 수 있는 색은 $2$, $6$이 적힌 정사각형에 칠한 색을 제외한 $2$가지 $4$가 적힌 정사각형에 칠할 수 있는 색은 $1$, $5$가 적힌 정사각형에 칠한 색을 제외한 $2$가지 따라서 조건을 만족시키도록 색을 칠하는 경우의 수는 $4 \times 1 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 = 96$