대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정전용량 로그부등식

문제

도체가 전하를 저장할 수 있는 능력을 정전용량이라 한다. 원통도체에서 안쪽 원통의 반지름의 길이 aa와 바깥쪽 원통의 반지름의 길이 bb에 대하여 정전용량 CC는 C=klog⁡b−log⁡a\displaystyle C = \frac{k}{\log b - \log a} (단, kk는 상수, CC의 단위는 F/mF / m) 이라 한다. b=2ab = 2 a일 때의 정전용량 C1C _{1}과 b=nab = na일 때의 정전용량 C2C _{2}에 대하여 C1C2>1log⁡2\displaystyle \frac{C _{1}}{C _{2}} > \frac{1}{\log 2}을 만족시키는 자연수 nn의 최솟값은? [3점]

①99②1010③1111④1212⑤1313

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그부등식을 활용하여 수학외적문제 해결하기 C1=klog⁡2,C2=klog⁡n\displaystyle C _{1} = \frac{k}{\log 2} , C _{2} = \frac{k}{\log n} log⁡nlog⁡2>1log⁡2\displaystyle \frac{\log n}{\log 2} > \frac{1}{\log 2} 이므로 n>10n > 10 따라서 자연수 nn의 최솟값은 1111

태그

#로그부등식#실생활

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로