공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

정점을 지나는 직선다발 판정

문제

실수 kk에 대하여 직선 l:y=k(x−1)+2l : y = k ( x - 1 ) + 2가 있다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

<보 기> ㄱ. kk의 값에 관계없이 직선 ll은 점 (1,−2)( 1 , - 2 )를 지난다. ㄴ. k=−1k = - 1일 때 직선 ll은 제33사분면을 지나지 않는다. ㄷ. 적당한 실수 kk에 대하여 직선 ll은 yy축에 평행하다.

①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄴ, ㄷ

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②

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해설

ㄱ. x=1x = 1을 대입하면 y=2y = 2이므로 직선 ll이 항상 지나는 점은 (1,2)( 1 , 2 )이다. (거짓) ㄴ. k=−1k = - 1이면 y=−(x−1)+2=−x+3y = - ( x - 1 ) + 2 = - x + 3 xx절편이 33, yy절편이 33이므로 이 직선은 제11사분면, 제22사분면, 제44사분면만 지난다. (참) ㄷ. y=k(x−1)+2y = k ( x - 1 ) + 2는 기울기가 kk인 직선이므로 어떤 실수 kk에 대해서도 yy축에 평행할 수 없다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄴ이다. ②

태그

#정점을 지나는 직선#사분면#참거짓

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