미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정적분이 0인 a

문제

$\displaystyle \int _{0} ^{a} {\left( 3 x ^{2} - 4 \right) dx} = 0$ 을 만족시키는 양수 $a$ 의 값은? [3점] ① $2$ ② $\displaystyle \frac{9}{4}$ ③ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ④ $\displaystyle \frac{11}{4}$ ⑤ $3$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 정적분을 미적분의 기본정리를 이용하여 구할 수 있는가? $\displaystyle \int _{0} ^{a} {\left( 3 x ^{2} - 4 \right)} dc$ $= \left[ x ^{3} - 4 x \right] _{0} ^{a}$ $= a ^{3} - 4 a$ $= a ( a + 2 ) ( a - 2 ) = 0$ $a = - 2$ 또는 $a = 0$ 또는 $a = 2$ 따라서 $a > 0$ 이므로 $a = 2$

← 전체 문제 목록으로

정적분이 0인 a

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기